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Universidade de Aveiro
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Departamento de Matemática
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| Disciplina |
Programação Matemática e Optimização I |
| Licenciatura |
Matemática Aplicada e Computação |
| Ano |
3º |
| Regime |
Semestral |
| Responsável |
Domingos Moreira Cardoso (dcardoso@mat.ua.pt) |
| Programa (1997/98) |
1. Noções Elementares de Análise Convexa; 2. Pontos Extremos e Direcções Extremas de Conjuntos
Convexos; 3. Modelos de Programação Linear; 4. Estudo e Fundamentação do Método Simplex; 5. Estudo da
Convergência do Método Simplex; 6. Algumas Variantes do Método Simplex (método simplex para variáveis
limitadas e método de decomposição de Dantzig-Wolf); 7. Dualidade, Métodos Dual Simplex e Primal-Dual e
Análise Pós-Optimal.
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| Disciplina |
Programação Matemática e Optimização II |
| Licenciatura |
Matemática Aplicada e Computação |
| Ano |
3º |
| Regime |
Semestral |
| Responsável |
Domingos Moreira Cardoso (dcardoso@mat.ua.pt) |
| Programa (1997/98) |
1. Conceitos e Resultados Básicos Sobre Grafos; 2. Espaços Vectoriais Associados a Grafos; 3.
Poliedros Combinatórios e Teorema de Konig; 4. Extensões das Técnicas de Tipo Simplex à
Optimização em Redes; 5. Optimização Não Linear sem Restrições; 5. Optimização Não Linear
com Restrição (programação convexa).
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| Disciplina |
Teoria de Grafos e Optimização Combinatória |
| Licenciatura |
Matemática Aplicada e Computação |
| Ano |
4º |
| Regime |
Semestral (opcional) |
| Responsável |
Domingos Moreira Cardoso (dcardoso@mat.ua.pt) |
| Programa (1997/98) |
1. Noções Elementares Sobre Grafos; 2. Grafos Planares (fórmula de Euler e
generalizações, duais topológicos de grafos planares); 3. Conceitos e Problemas
Combinatórios Associados a Grafos (coloração de vértices, cobertura de vértices por
arcos, emparelhamentos, É); 4. Grafos Hamiltonianos (condições suficientes) e o
Problema do Caixeiro Viajante ; 5. Problemas de Caminho Mais Curto; 6. Problemas de
Fluxo Máximo; 7. Problemas de Emparelhamento Máximo.
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| Disciplina |
Investigação Operacional e Optimização |
| Licenciatura |
Várias Lic. em Planeamento Regional e Urbano, Economia, Química-Ramo Química Analítica,
Engª Civil, Engª e Gestão Industrial, Engª Química-Ramo Gestão do Produto, Engª Mecânica
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| Ano |
2º, 3º ou 4º |
| Regime |
Semestral (2º) |
| Responsável |
Carlos Ferreira (carlosf@mat.ua.pt) |
| Programa (1997/98) |
1.1 Origem e Objectivos da Investigação Operacional; 1.2 Modelação de Problemas;
2. Alguns Elementos de Análise Convexa; 3. Programação Linear; 3.1 Modelos e Resultados
Básicos em Programação Linear; 3.2 Método Simplex; 3.3 Teoria da Dualidade e Análise de
Sensibilidade; 4. Extensões da Programação Linear; 4.1 Problemas de Transportes; 4.2 Problemas de
Afectação. 5. Introdução à Programação Inteira; 5.1 Método dos Cortes de Gomory; 5.2 Algoritmo de
Enumeração ("branch-and-bound").
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| Disciplina |
Modelos Probabilísticos |
| Licenciatura |
Matemática Informática |
| Ano |
4º |
| Regime |
Semestral (1º) |
| Responsável |
Maria de Fátima A. Brilhante |
| Programa Resumido |
Preliminares: probabilidades e variáveis aleatórias. Processos estocásticos. Processo de Poisson.
Cadeias de Markov com tempo discreto e com tempo contínuo. Teoria de filas de espera: modelos
baseados em processos de nascimento e morte, modelos envolvendo distribuições não exponenciais.
Filas de espera com prioridades de atendimento. Redes de Jackson. Aplicações da teoria de filas de
espera: funções de custo de espera. Processos de decisão Markovianos e aplicações. Teoria de Decisão:
decisão em contexto de risco: função de decisão e risco, análise de Bayes. Árvores de decisão.
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